第三章 第七节 解三角形应用举例
一、选择题
1．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cos A>sin B，则△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
解析：cos A＝sin(－A)>sin B，－A，B都是锐角，
则－A>B，A＋B<，C>.
答案：C
2.如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A．a km B.a km
C.a km D．2a km
解析：利用余弦定理解△ABC.易知∠ACB＝120°，在△ABC中，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos 120°＝2a2－2a2×(－)＝3a2，
∴AB＝a.
答案：B
3．(2012·永州模拟)张晓华同学骑电动自行车以24 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15 min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是( )
A．2 km B．3 km
C．3 km D．2 km
