第三章综合素质检测
时间120分钟,满分150分.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,把正确的选项填在答题卡中)
1.在以下命题中,不正确的个数为( )
①|a|-|b|=|a+b|是a,b共线的充要条件;
②若a∥b,则存在唯一的实数λ,使a=λb;
③对于空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若=2-2-,则P,A,B,C四点共面;
④若{a,b,c}为空间的一个基底,则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底;
⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
[答案] C
[解析] ①|a|-|b|=|a+b|⇒a与b的夹角为π,故是充分不必要条件,①不正确.②b为非零向量,