主要题型：(1)利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题；(2)利用导数研究不等式恒成立与证明等问题；(3)以函数为载体的建模问题．
【例9】► (2011·江西)设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.
(1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)当0＜a＜2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值．
[审题路线图]
函数f(x)的导数是二次函数，对称轴为x＝，要使f(x)在上存在单调递增区间，必需满足f′＞0；
令f′(x) ＝0得x1，x2，确定x1，x2所在的单调区间，根据单
