【例78】► (2012·上海)设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值、、、、的概率也均为0.2.若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则( )．
A．Dξ1＞Dξ2
B．Dξ1＝Dξ2
C．Dξ1＜Dξ2
D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、 x、x3、x4的取值有关2
解析 先求出两个随机变量的方差，再比较大小．由条件可得，随机变量ξ1、ξ2的平均数相同，记为，则Dξ1＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x5－)2]，Dξ2＝，所以Dξ1－Dξ2＝[(x1－x2)2＋(x2－x3)2＋…＋(x5－x1)2]＞0，即Dξ1＞Dξ2.
