专题升级训练28 解答题专项训练(立体几何)
1．有一根长为3π cm，底面半径为2 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少？
2．已知正四面体ABCD(图1)，沿AB，AC，AD剪开，展成的平面图形正好是(图2)所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1，A2，A3重合于四面体的顶点A)．
(1)证明：AB⊥CD；
(2)当A1D＝10，A1A2＝8时，求四面体ABCD的体积．
3．一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，G分别是AB，DF的中点．
(1)求证：CM⊥平面FDM；
(2)在线段AD上(含A，D端点)确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．
