§2-6函数的性质——奇偶性 复习要点
1.定义: 对于函数f(x)定义域内的任意一个x
如果都有f(-x)=-f(x) , f(x)为奇函数;如果都有f(-x)= f(x), f(x)为偶函数.
(1)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难,可考虑判定f(-x)±f(x)=0或判定
(2)若f(x)为奇函数,且f(x)在x=0处有定义。则f(0)=0
2.性质:一个函数为奇函数,它的图象在定义域内关于原点对称;奇函数在正负对称的区间上增减性一致。
一个函数为偶函数,它的图象在定义域内关于y轴对称;偶函数在正负对称的区间上增减性相反。
3.公共定义域上的奇偶性的判定: