2．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2006的值是 ( )
A．2005×2003 B．2006×2005
C．20062 D．2006×2007
【解析】 由递推公式an+1，=an+2n，可变形为an+1-an=2n.且a1=0．采用叠加法即可求出an的通项公式．
【答案】 ∵an+1=an+2n，an+1-an=2n．∴an-an-1=2(n—1)，…a3-a2=4，a2-a1=2，由叠加法可得an=n(n-1)，故a2006=2006×2005．故选B．
3．已知数列{an}中a1=1，且a2k=a2k-1+(一1)ka2k+1=a2k+3k,其中k=1，2，3，……
(Ⅰ)求a3，a5；
(Ⅱ)求{an}的通项公式． 难点2 等差数列与等比数列
1．已知数列{an}是递减等差数列，前三项之和为6，前三项之积为—24，则该数列的通项公式是 ( )
A．-4n+4 B．-4n+10
C. -4n—2 D．-4n-4
2．数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n(n∈N*) (1)若数列{an+c}引成等比数列，求常数c的值；
(2)求数列{an}的通项公式an；
(3)数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列?若存在，请求出一组适合条件的项；不存在，请说明理由．
【解析】 (1)利用an=Sn-Sn-1推出；(2)问运用叠代法求出通项；(3)问假设存在，再证明之．
【答案】 (1)由Sn=2an-3n及Sn+1=2an+1-3(n+1)得an+1=2an+3，∴ =2，
