一、选择题(每小题5分,共20分)
1.(2013•宁波模拟)若a>0,b>0,且a+2b-2=0,则ab的最大值为 ( ).
A.12 B.1 C.2 D.4
解析 ∵a>0,b>0,a+2b=2,∴a+2b=2≥22ab,即ab≤12.当且仅当a=1,b=12时等号成立.
答案 A
2.函数y=x2+2x-1(x>1)的最小值是 ( ).
A.23+2 B.23-2
C.23 D.2
解析 ∵x>1,∴x-1>0,
∴y=x2+2x-1=x2-2x+1+2x-1+3x-1
=x-12+2x-1+3x-1=(x-1)+3x-1+2≥23+2.
当且仅当x-1=3x-1,即x=3+1时取等号.
答案 A