§3 函数的单调性
问题导学
一、利用定义证明函数在某区间上的单调性
活动与探究1
证明函数f(x)＝在区间[3,5]上是增加的．
迁移与应用
证明函数f(x)＝－x2＋4x＋1在区间[2，＋∞)上是减少的．
证明函数在某个区间上的单调性的步骤：
(1)取值：在给定区间上任取两个值x1，x2，且x1＜x2；
(2)作差变形：计算f(x1)－f(x2)，通过因式分解、通分、配方、分母(分子)有理化等方法变形；
(3)定号：判断上式的符号，若不能确定，则分区间讨论；
(4)结论：根据差的符号，得出单调性的结论．
