集合与函数的概念练习2013.9.15
1.已知A={x|x2+2x-8=0},B={x|ax+1=0},且A⋂B=B,则a的取值集合为 {0, -,} .
解析:A={2,-4},A⋂B=B⇒B⊆A,当a=0时,B=∅符合题意,当a≠0时,B={-},∴- =2或-4,解得a=-或
2.已知f(x)=,则f(1)+f(-3)= 20 若f(a)=16,则a= 或- .2,
解析:f(1)+f(-3)=9+11=20,
当x≥1时,(x+2)2=16,解得x=2或-6(舍),当x<1时,x2+2=16,解得x=±(舍正),∴x=2或-
3.已知f(2x+1)=4x2+6x,则f(5)= 28 .
解析:方法一,令2x+1=5得x=2代入得f(5)=16+12=28
方法二,令2x+1=t,则x=代入得f(t)=(t-1)2+3(t-1)=t2+t-2
