2.3 函数的单调性与最值
考纲要求
1．理解函数的单调性，会讨论和证明函数的单调性．
2．理解函数的最大值、最小值及几何意义，并能求函数的最大(小)值．
3．会运用函数图象理解和研究函数的性质．
1．函数的单调性
(1)单调函数的定义
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增函数
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减函数
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定
义
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一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2.
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当x1＜x2时，都有__________，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数
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当x1＜x2时，都有__________，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数
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图
象
描
述
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自左向右看图象是
__________
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自左向右看图象是
__________
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(2)如果函数y＝f(x)在某个区间上是__________或__________，则称y＝f (x)在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做y＝f(x)的单调区间．
