2.11 函数模型及其应用
考纲要求
1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．
2．能利用给定的函数模型解决简单的实际问题．
1．几类函数模型及其增长差异
(1)几类函数模型
|
函数模型
|
函数解析式
|
|
一次函数模型
|
f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)
|
|
二次函数模型
|
f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)
|
|
指数函数模型
|
f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0)
|
|
对数函数模型
|
f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0)
|
|
幂函数模型
|
f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)
|
(2)三种增长型函数之间增长速度的比较
①指数函数y＝ax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0)
