12.5 数系的扩充与复数的引入
考纲要求
1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．
2．了解复数的代数表示法及其几何意义．
3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
1．数系扩充的脉络是：________→________→______，用集合符号表示为____⊆____⊆____，实际上前者是后者的真子集．
2．复数的有关概念
(1)复数的概念
形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的____和____．若______，则a＋bi为实数；若______，则a＋bi为虚数；若__________，则a＋bi为纯虚数．
(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔__________(a，b，c，d∈R)．
(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔__________(a，b，c，d∈R)．
(4)复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，______叫做实轴，______叫做虚轴．实轴上的点表示______；除原点外，虚轴上的点都表示__________；各象限内的点都表示非纯虚数．复数集C和复平面内__________组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以______为起点的向量组成的集合也是一一对应的．
(5)复数的模
向量的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作______或__________，其
