5.2 平面向量的基本定理及坐标运算
考纲要求
1．了解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题．
2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
1．平面向量基本定理
定理：如果e1，e2是同一平面内的两个__________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，__________一对实数λ1，λ2，使a＝__________，其中，__________叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为{e1，e2}．
2．平面向量的坐标表示
(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使a＝xi＋yj，把有序数对__________叫做向量a的坐标，记作a＝____，其中__________叫做a在x轴上的坐标，__________叫做a在y轴上的坐标，显然0＝(0,0)，i＝(1,0)，j＝(0,1)．
