2.3函数的奇偶性与周期性
考情分析
1．判断函数的奇偶性．
2．利用函数奇偶性、周期性求函数值及求参数值．
3．考查函数的单调性与奇偶性的综合应用．
基础知识
1．奇、偶函数的概念
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．
一般地，如果对于函数f (x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．
奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称．
2．奇、偶函数的性质
(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．
(2)在公共定义域内
①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数；
②两个偶函数的和、积都是偶函数；
