3.3导数的应用(二)
考情分析
高考中,重点考查利用导数研究函数最值以解决生活中的优化问题,有时还会在解析几何、不等式、平面向量等知识交汇处命题,多以解答题的形式出现,属中、高档题目.
基础知识
1.函数的导数与最值
(1)函数 在区间[a,b]上有最值的条件:一般地,如果在区间[a,b]上,函数 的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.
(2) 求函数 在区间[a, b]上最大值与最小值的步骤:
①求函数 在区间(a,b)内的极值;
②将函数 的各个极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值
2.生活中的优化问题