1.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】在平面直角坐标系xOy中，已知y=3x是双曲线x2a2－y2b2=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ．
2. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试高三数学试卷】 已知双曲线 的一条渐近线的斜率为 ，且右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的方程为 _ ．
二．能力题组
1. 【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】 已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率e＝32，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为255．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为12的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交 轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
