考点一 万有引力定律及其应用 ★★★★
1.(2013年广东理综,14,4分)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大
解析:设卫星质量为m,根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,对甲卫星有 =ma=m =
mrω2=mr ,得到a= ,v= ,ω= ,T=2π .所以当半径一定,而中心天体质量为2M的时候,将分别引起卫星的向心加速度变大、线速度变大、角速度变大,而周期却变小,综上所述可知,选项A正确.
答案:A
点评： 天体问题是高考热点,解决此类问题的关键是万有引力提供向心力.本题考查了应用天体知识与圆周运动相结合,判断卫星的速度、运行周期等变化的问题,所以熟练应用基本公式,结合变式讨论,是考生在考试中应当必备的一项基本技能.
