2014高考直通车高考二轮攻略30讲
第8讲 不等式与简单的线性规划
【课前诊断】
1．若a＞1，0＜b＜1，且alogb(2x－1)＞1，则实数x的范围是______．
解析 ∵a＞1，∴ax是增函数，
∵a0＝1，∴alogb(2x－1)＞1＝a0，∴logb(2x－1)＞0．
∵0＜b＜1，∴logbx是减函数，
∵logb1＝0，∴logb(2x－1)＞logb1，∴2x－1＜1，∴x＜1．
∵2x－1＞0，x＞，
∴＜x＜1．
答案 (1 )
2．若不等式：＞ax＋的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a＋m＝________．
解析 (等价转化法)设＝t，则原不等式可转化为：at2－t＋＜0，
所以a＞0，且2与(b＞4)是方程at2－t＋＝0的两根，由此可得：a＝，b＝36.
