第2讲 函数的单调性与最值
一、填空题
1．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)
＞2x＋4的解集为________．
解析 令函数g(x)＝f(x)－2x－4，则g′(x)＝f′(x)－2＞0，因此，g(x)在R上是增函数，又因为g(－1)＝f(－1)＋2－4＝2＋2－4＝0.所以，原不等式可化为：g(x)＞g(－1)，由g(x)的单调性，可得x＞－1.
答案 (－1，＋∞)
2．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜f的x取值范围是________．
解析 由题意可知|2x－1|＜，解得＜x＜.
答案
3．函数f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0＜a ＜1)的单调减区间是_______．
解析 ∵0＜a＜1，∴u＝logax在(0，＋∞)上为减函数，根据复合
