排列组合中的新定义问题
[典例] (2012·湖北卷)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22,121,3443,94 249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则
(1)4位回文数有________个；
(2)2n＋1(n∈N＋)位回文数有________个．
[审题视角] 从左右对称入手考虑．
[解析] 本题考查自定义概念与归纳推理．
(1)3位回文数与4位回文数的个数相同，例如101变1 001.
(2)4位回文数变5位回文数是1变10，例如1 001变10 001，10 101，…，10 901，∴5位回文数有900个，6位回文数与5位回文数个数相同，7位回文数有9 000个，归纳知，2n＋1位回文数有9×10n个．
注意归纳推理要多写几组，才能归纳规律．
