利用正态曲线的性质求概率
[典例] (2011·湖北)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝( )
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
[审题视角] 由ξ服从正态分布N(2，σ2)可得出正态曲线关于直线x＝2对称，于是得到P(ξ<0)与P(ξ<4)的关系，进而求出解．
[解析] 本题考查利用正态分布求值随机变量的概率．
∵P(ξ<4)＝0.8，∴P(ξ≥4)＝0.2，又μ＝2，∴P(0<ξ<2)＝P(2<ξ<4)＝0.5－P(ξ≥4)＝0.5－0.2＝0.3.
[答案] C
解此类问题的关键是利用正态曲线的对称性，把待求区间内的概率向已知区间内的概率转化．解题时要充分结合图形进行分析、求解，要注意数形结合思想及化归思想的运用．
