类比时类比不当而致误
[典例] (2014·青岛模拟)在平面上，设ha，hb，hc是三角形ABC三条边上的高，P为三角形内任一点，P到相应三边的距离分别为Pa，Pb，Pc，我们可以得到结论： ＋＋＝1.把它类比到空间，写出三棱锥中的类似结论为________．
[审题视角] 学生误认为平面内三条高线长度类比到空间中应为相应的面的面积．本题解决的关键是理解在三角形中的结论是采用等面积法得到的，那么在三棱锥中就可以根据等体积法得到，这样就不会出现类比失误．
[解析] 设ha，hb，hc，hd分别是三棱锥A－BCD四个面上的高，P为三棱锥A－BCD内任一点，P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，Pd，于是我们可以得到结论：
＋＋＋＝1.
[答案] ＋＋＋＝1
