应用数学归纳法解决证明问题的易误点
[典例] (2013·九江模拟)设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足2Sn＝a＋n，an>0(n∈N＋)．
(1)猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
(2)设x>0，y>0，且x＋y＝1，证明：＋≤.
[审题视角] 1.在解答本题时有以下易误点
(1)在代入n＝1,2,3时，不能准确求得a1，a2，a3，从而猜想不出an.
(2)证明不等式时，不会应用x＋y＝1这一条件代换，导致无法证明不等式成立．
[解析] (1)分别令n＝1,2,3，
得
∵an>0，∴a1＝1，a2＝2，a3＝3.
猜想：an＝n.
由2Sn＝a＋n.①
