选修4-1 几何证明选讲
A组(供高考题型为填空题的省份使用)
1．如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________.
解析 ∵AC＝4，AD＝12，∠ACD＝90°，
∴CD2＝AD2－AC2＝128，∴CD＝8.
又∵AE⊥BC，∠B＝∠D，∴△ABE∽△ADC，
∴＝，∴BE＝＝＝4.
答案 4
2．如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．
解析 如图，连接CE，AO，AB.根据A，E是半圆周上的两个三等分点，BC为直径，可得∠CEB＝90°，∠CBE＝30°，∠AOB＝60°，故△AOB为等边三角形，AD＝，OD＝BD＝1，∴DF＝，
