(时间:100分钟,满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数f(x)=(2πx)2的导数是( )
A.f′(x)=4πx B.f′(x)=4π2x
C.f′(x)=8π2x D.f′(x)=16πx
解析:选C.f(x)=(2πx)2=4π2x2,
∴f′(x)=8π2x.
2.已知物体的运动方程是s=t3-4t2+12t(t表示时间,s表示位移),则瞬时速度为0的时刻是( )
A.0秒、2秒或6秒 B.2秒或16秒
C.2秒、8秒或16秒 D.2秒或6秒
解析:选D.s′=t2-8t+12=0⇒t=2或t=6.
3.若曲线f(x)=x4-2x在点P处的切线垂直于直线x+2y+1=0,则点P的坐标为( )
A.(1,1) B.(1,-1)