第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(2014·湖北卷)命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是 ( )
A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝x
C．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2＝x
解析 原命题的否定为“∃x∈R，x2＝x”．
答案 D
2．(2014·天津卷)已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则¬p为 ( )
A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1
B．∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1
C．∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1
D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1
解析 命题p为全称命题，所以¬p：∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1.
答案 B
3．(2015·海淀区模拟)已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1＜0，则¬p为 ( )
A．∃x∈R，x2＋x－1＞0 B．∀x∈R，x2＋x－1≥0
C．∃x∉R，x2＋x－1≥0 D．∀x∉R，x2＋x－1＞0
解析 含有存在量词的命题的否定，需将存在量词改为全称量词，并将结论否定，即¬p：∀x∈R，x2＋x－1≥0.
答案 B
