知识梳理
1、正弦定理:在 中, 、 、 分别为角 、 、 的对边, 为 的外接圆的半径,则有 .
2、正弦定理的变形公式:① , , ;
② , , ;③ ;
④ .
(正弦定理主要用来解决两类问题:1、已知两边和其中一边所对的角,求其余的量。2、已知两角和一边,求其余的量。)
⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。(一解、两解、无解三中情况)
如:在三角形ABC中,已知a、b、A(A为锐角)求B。具体的做法是:数形结合思想
画出图:法一:把a扰着C点旋转,看所得轨迹以AD有无交点:
当无交点则B无解、
当有一个交点则B有一解、
当有两个交点则B有两个解。
法二:是算出CD=bsinA,看a的情况: