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课时提升作业(二十六)
平面向量的数量积
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2014·大连模拟)a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a-b=(3,18),则向量a,b夹角的余弦值等于 ( )
A.
B.- C.
D.-
【解析】选D.b=2a-(3,18)=(8,6)-(3,18)=(5,-12),
设a,b的夹角为θ,则cosθ=
=
=-.
2.(2014·南昌模拟)在等比数列{an}中,a7是a8,a9的等差中项,公比q满足如下条件:△OAB(O为原点)中,
=(1,1),
=(2,q),∠A为锐角,则公比q等于
( )
A.1 B.-1 C.-2 D.-
【解析】选C.因为a7是a8,a9的等差中项,
所以2a7=a8+a9=a7q+a7q2,得q=1或-2;
又因为∠A为锐角,
·
=·(-)=(-1,-1)·(1,q-1)=-q>0,且·≠||||,
得q<0,所以q=-2.
