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课时提升作业(四十五)
空间向量及其运算
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题6分,共36分)
1.有下列4个命题:
①若p=xa+yb,则p与a,b共面;
②若p与a,b共面,则p=xa+yb;
③若
=x
+y
,则P,M,A,B共面;
④若P,M,A,B共面,则=x+y.
其中真命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.①正确.②中若a,b共线,p与a不共线,则p=xa+yb就不成立.③正确.④中若M,A,B共线,点P不在此直线上,则=x+y不正确.
2.下列命题中,正确的是 ( )
A.若a与b共线,则a与b所在直线平行
B.若a∥平面β,a所在直线为a,则a∥β
C.若{a,b,c}为空间一个基底,则{a-b,b-c,c-a}构成空间的另一个基底
D.若
=
+
,则P,A,B三点共线
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C.
D.
【解析】选A.
