3.3.2函数的极值与导数
一、选择题
1．(2015·杭州高二检测)函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f ′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案] A
[解析] 极小值点应有先减后增的特点，即f ′(x)<0→f ′(x)＝0→f ′(x)>0.由图象可知只有1个极小值点．
2．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝( )
A．－2或2 B．－9或3
C．－1或1 D．－3或1
[答案] A
[解析] ∵y′＝3x2－3，∴当y′＝0时，x＝±1，
则x，y′，y的变化情况如下表：
