一、选择题
1．将数8拆分为两个非负数之和，使其立方之和为最小，则分法为( )
A．2和6 B．4和4
C．3和5 D．以上都不对
[答案] B
[解析] 设一个数为x，则另一个数为8－x，则y＝x3＋(8－x)3,0≤x≤8，y′＝3x2－3(8－x)2，令y′＝0，即3x2－3(8－x)2＝0，解得x＝4.
当0≤x<4时，y′<0，函数单调递减；当4<x≤8时，y′>0，函数单调递增，所以x＝4时，y最小．
2．要制做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为( )
A.cm B．cm
C.cm D．cm
[答案] D
[解析] 设圆锥的高为x，，则底面半径为
其体积为Vπx(400－x2) (0＜x＜20)，＝
V′＝π(400－3x2)，令V′＝0，解得x＝.
当0＜x＜时，V＜x＜20时，V′＜0，′＞0；当
所以当x时，V取最大值．＝
