【基础检测】
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)满足an＋1＝qan(n∈N*，q为常数)的数列{an}为等比数列．( )
(2)G为a，b的等比中项⇔G2＝ab.( )
(3)如果数列{an}为等比数列，bn＝a2n－1＋a2n，则数列{bn}也是等比数列．( )
(4)如果数列{an}为等比数列，则数列{lnan}是等差数列．( )
(5)数列{an}的通项公式是an＝an，则其前n项和为Sn＝.( )
(6)数列{an}为等比数列，则S4，S8－S4，S12－S8成等比数列．( )
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×
2．[必修5p51例3]已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比q＝______．
[解析]由题意知q3＝＝，∴q＝.
[答案]
3．[必修5p54A组T8]在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数的和为________．
[解析]设该数列的公比为q，由题意知，
243＝9×q3，q3＝27，∴q＝3.
∴插入的两个数分别为9×3＝27，27×3＝81.
