【基础检测】
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．( )
(2)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的．( )
(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数．( )
(4)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2.( )
(5)已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√
2．[必修5p46A组T2]设数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于( )
A．31B．32C．33D．34
[解析]由已知可得解得
∴S8＝8a1＋d＝32.
[答案]B
3．[必修5p39T5]在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a1＋a9＝________．
[解析]由等差数列的性质，得a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝450，∴a5＝90，∴a1＋a9＝2a5＝180.
[答案]180
